一般的には、悪い事態や大事を予測して心の準備をすることを意味するかと思います。覚悟の文字は２つとも「さとる、さとす」という意味の漢字です。覚悟はこの「さとり」を表す2語からなる複合動詞です。

仏教のなかでは、眠りからさめるという意味でも用いられますが、特に「迷いからさめ、さとりに至ること、真理をさとること」を指して使用されます。